Etude sur les hélices réceptrices

Parallèlement au développement de l’éolienne à dépression, Jean Andreau mène un énorme travail sur le rendement aérodynamique des hélices réceptrices dans le vent.

Pour dessiner les hélices de ses éoliennes, il part de la théorie tourbillonnaire de Joukovski, enrichie des travaux de Prandtl, exposée par M.A Toussaint dans Théorie et calcul aérodynamique des hélice d’aviation et des hélices ventilateurs, Paris, 1938.

Toussaint était professeur à la Sorbonne et Directeur de l’Institut aérotechnique de Saint-Cyr. Son ouvrage sur les hélices est encore couramment utilisé aujourd’hui.

Afin de pouvoir appliquer cette théorie aux éoliennes où les hélices sont réceptrices et non motrices, Jean Andreau refait un passage analytique en modifiant si besoin les signes des vitesses induites.

Il en déduit une répartition optimale de ses profils Naca en vrillage , corde et épaisseur  relatives le long de l’envergure des pales.

Les résultats sont extrêmement prometteurs. Voici ce que l’on lit dans l’un de ses premiers compte-rendu d’essais (par "Théorème de Froude", il faut comprendre aujourd'hui "Théorème de Betz") :

« L’hélice a été calculée en appliquant la théorie tourbillonnaire avec répartition optimum de circulation. Ces calculs ont sans doute été appliqués ainsi pour la première fois à l’hélice réceptrice, et ont permis d’introduire la notion de perméabilité. Les résultats sont très différents de ceux qui sont naturellement envisagés par l’application pure et simple du Théorème de Froude. Alors que celui-ci exige un coefficient de résistance de 1 compté sur le disque de l’hélice, on trouve par la méthode tourbillonnaire des coefficients de l’ordre de 1.8 par exemple, que les essais confirment. On trouve aussi des possibilités de rendement nettement supérieures, ce que la pratique confirme également. »

Il  creusera encore plus loin la thématique du rendement hélice, grâce à de nombreux essais en soufflerie et en plein air. Il est vrai que l’éolienne à dépression rend plus aisée l’étude de la marche de l’hélice dans le vent, avec la possibilité d’évacuer de la fumée en bout de pale. (photo ci-contre). Il proposera une théorie enrichissant celle de Betz et prenant en compte des échanges d’énergie entre le vent et le sillage aval de l’éolienne. La modélisation du phénomène entraîne des vitesses de vent différentes au niveau du disque hélice, qu'il faut prendre en compte dans le dessin des pales.

Cette théorie s’avèrera conforme à ses essais, et lui permettra d’atteindre des rendements hélice très élevés. Il ne fait aucun doute que la publication de ses travaux dans une revue scientifique présenterait un intérêt, aujourd'hui encore, étant donné leur grande interaction avec l'expérience.

Rappel de la théorie de Betz dans ce document :

Début du document écrit par Jean Andreau et visant à compléter cette théorie (mentionnée sous le nom de théorie de Froude) :